たまにチャレンジするのですが、なかなか思うように動いてくれなくて、これまではubuntu, debianでは指紋認証を使っていませんでした。
久しぶりにgoogleってみると、随分と簡単になっているようなので、再び試みます。
参考：
指紋認証でログインする@ubuntu 18.04
https://sicklylife.jp/ubuntu/1804/help/session-fingerprint.html
引用そのままなので、割愛しますが、サクッとできました。(笑
しかし、ログイン後に次のダイアログが出てくる。
「キーリングのロック解除」
なお、chromeと関係ないようです。
これも面倒なので、いろいろ試してみた。
参考：
Chrome起動時にキーリングのロック解除を求められる問題
とりあえず、私の環境(ubuntu 18.10)では次でできました。
1. アプリ「パスワードと鍵」は次で起動する。
[アクティビティ]→ seahorse
2. 左ペインのパスワード/ログインを右クリック
3. パスワードの変更を選択
4. 古いパスワードは「ログイン パスワード」になっているので、入力。
5. 新しいパスワードを空で登録する。
これでOK, のはず。
debian 9.8でも試してみる。
参考：
ThinkPad X61のDebian8.0 Jessieで無線、Mozc日本語入力、指紋認証
で、できました。
「キーリングのロック解除」はubuntuと同じ。